霍爾效應是電磁效應的一種，這一現象是美國物理學家霍爾（E.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金屬的導電機制時發現的。 當電流垂直于外磁場通過半導體時，載流子發生偏轉，垂直于電流和磁場的方向會產生一附加電場，從而在半導體的兩端產生電勢差，這一現象就是霍爾效應，這個電勢差也被稱為霍爾電勢差。霍爾效應使用左手定則判斷。
發現：
霍爾效應 在1879年被物理學家霍爾發現，它定義了磁場和感應電壓之間的關系，這種效應和傳統的電磁感應*不同。當電流通過一個位于磁場中的導體的時候，磁場會對導體中的電子產生一個垂直于電子運動方向上的作用力，從而在垂直于導體與磁感線的兩個方向上產生電勢差。
雖然這個效應多年前就已經被人們知道并理解，但基于霍爾效應的傳感器在材料工藝獲得重大進展前并不實用，直到出現了高強度的恒定磁體和工作于小電壓輸出的信號調節電路。根據設計和配置的不同，霍爾效應傳感器可以作為開/關傳感器或者線性傳感器，廣泛應用于電力系統中。
解釋：
在半導體上外加與電流方向垂直的磁場，會使得半導體中的電子與空穴受到不同方向的洛倫茲力而在不同方向上聚集，在聚集起來的電子與空穴之間會產生電場，電場力與洛倫茲力產生平衡之后，不再聚集，此時電場將會使后來的電子和空穴受到電場力的作用而平衡掉磁場對其產生的洛倫茲力，使得后來的電子和空穴能順利通過不會偏移，這個現象稱為霍爾效應。而產生的內建電壓稱為霍爾電壓。
方便起見，假設導體為一個長方體，長度分別為a、b、d，磁場垂直ab平面。電流經過ad，電流I = nqv(ad)，n為電荷密度。設霍爾電壓為VH，導體沿霍爾電壓方向的電場為VH / a。設磁感應強度為B。
洛倫茲力
F=qE+qvB/c(Gauss 單位制)
電荷在橫向受力為零時不再發生橫向偏轉，結果電流在磁場作用下在器件的兩個側面出現了穩定的異號電荷堆積從而形成橫向霍爾電場
由實驗可測出 E= UH/W 定義霍爾電阻為
RH= UH/I =EW/jW= E/j
j = q n vRH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)
UH=RH I= -B I /(q n c)
本質：
固體材料中的載流子在外加磁場中運動時，因為受到洛侖茲力的作用而使軌跡發生偏移，并在材料兩側產生電荷積累，形成垂直于電流方向的電場，最終使載流子受到的洛侖茲力與電場斥力相平衡，從而在兩側建立起一個穩定的電勢差即霍爾電壓。 正交電場和電流強度與磁場強度的乘積之比就是霍爾系數。平行電場和電流強度之比就是電阻率。大量的研究揭示：參加材料導電過程的不僅有帶負電的電子，還有帶正電的空穴。
應用：
霍爾效應在應用技術中特別重要。霍爾發現，如果對位于磁場(B)中的導體(d)施加一個電流(Iv)，該磁場的方向垂直于所施加電壓的方向，那么則在既與磁場垂直又和所施加電流方向垂直的方向上會產生另一個電壓(UH)，人們將這個電壓叫做霍爾電壓，產生這種現象被稱為霍爾效應。 好比一條路， 本來大家是均勻的分布在路面上, 往前移動。當有磁場時， 大家可能會被推到靠路的右邊行走。故路 (導體) 的兩側，就會產生電壓差。這個就叫“霍爾效應”。根據霍爾效應做成的霍爾器件，就是以磁場為工作媒體，將物體的運動參量轉變為數字電壓的形式輸出，使之具備傳感和開關的功能。
迄今為止，已在現代汽車上廣泛應用的霍爾器件有：在分電器上作信號傳感器、ABS系統中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態診斷、發動機轉速及曲軸角度傳感器、各種開關，等等。
例如汽車點火系統，設計者將霍爾傳感器放在分電器內取代機械斷電器，用作點火脈沖發生器。這種霍爾式點火脈沖發生器隨著轉速變化的磁場在帶電的半導體層內產生脈沖電壓，控制電控單元（ECU）的初級電流。相對于機械斷電器而言，霍爾式點火脈沖發生器無磨損免維護，能夠適應惡劣的工作環境，還能精*地控制點火正時，能夠較大幅度提高發動機的性能，具有明顯的優勢。
用作汽車開關電路上的功率霍爾電路，具有抑制電磁干擾的作用。許多人都知道，轎車的自動化程度越高，微電子電路越多，就越怕電磁干擾。而在汽車上有許多燈具和電器件，尤其是功率較大的前照燈、空調電機和雨刮器電機在開關時會產生浪涌電流，使機械式開關觸點產生電弧，產生較大的電磁干擾信號。采用功率霍爾開關電路可以減小這些現象。
霍爾器件通過檢測磁場變化，轉變為電信號輸出，可用于監視和測量汽車各部件運行參數的變化。例如位置、位移、角度、角速度、轉速等等，并可將這些變量進行二次變換；可測量壓力、質量、液位、流速、流量等。霍爾器件輸出量直接與電控單元接口，可實現自動檢測。如今的霍爾器件都可承受一定的振動，可在零下40攝氏度到零上150攝氏度范圍內工作，全部密封不受水油污染，能夠適應汽車的惡劣工作環境。
發展：
在霍爾效應發現約100年后，德國物理學家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究極低溫度和強磁場中的半導體時發現了整數量子霍爾效應，這是當代凝聚態物理學令人驚異的進展之一，克利青為此獲得了1985年的諾貝爾物理學獎。 之后，美籍華裔物理學家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美國物理學家勞克林(Robert B.Laughlin，1950-)、施特默(Horst L. St?rmer，1949-)在更強磁場下研究量子霍爾效應時發現了分數量子霍爾效應，這個發現使人們對量子現象的認識更進一步，他們為此獲得了1998年的諾貝爾物理學獎。
如今，復旦校友、斯坦福教授張首晟與母校合作開展了“量子自旋霍爾效應”的研究。“量子自旋霍爾效應”最先由張首晟教授預言，之后被實驗證實。這一成果是美國《科學》雜志評出的2007年十*科學進展之一。如果這一效應在室溫下工作，它可能導致新的低功率的“自旋電子學”計算設備的產生。 工業上應用的高精度的電壓和電流型傳感器有很多就是根據霍爾效應制成的，誤差精度能達到0.1%以下。
由清華大學薛其坤院士領*，清華大學、中科院物理所和斯坦福大學研究人員聯合組成的團隊在量子反常霍爾效應研究中取得重大突破，他們從實驗中首*觀測到量子反常霍爾效應，這是中國科學家從實驗中獨立觀測到的一個重要物理現象，也是物理學領域基礎研究的一項重要科學發現。
相關效應：
1、量子霍爾效應：1.1整數量子霍爾效應：量子化電導e2/h被觀測到，為彈道輸運（ballistic transport）這一重要概念提供了實驗支持。1.2分數量子霍爾效應：羅伯特·勞克林與J·K·珍解釋了它的起源。兩人的工作揭示了渦旋（vortex）和準粒子（quasi-particle）在凝聚態物理學中的重要性。
2、熱霍爾效應：垂直磁場的導體會有溫度差。
3、Corbino效應：垂直磁場的薄圓碟會產生一個圓周方向的電流。
4、自旋霍爾效應
5、量子反常霍爾效應
研究前景：
整數量子霍爾效應的機制已經基本清楚，而仍有一些科學家，如馮·克利青和紐約州立大學石溪分校的V·J·Goldman，還在做一些分數量子效應的研究。一些理論學家指出分數量子霍爾效應中的某些平臺可以構成非阿貝爾態（Non-Abelian States），這可以成為搭建拓撲量子計算機的基礎。
石墨烯中的量子霍爾效應與一般的量子霍爾行為大不相同，稱為異常量子霍爾效應(Anomalous Quantum Hall Effect)。
此外，Hirsh、張首晟等提出自旋量子霍爾效應的概念,與之相關的實驗正在吸引越來越多的關注。
中國科學家發現量子反常霍爾效應
《科學》雜志在線發文，宣布中國科學家領*的團隊首*在實驗上發現量子反常霍爾效應。這一發現或將對信息技術進步產生重大影響。
這一發現由清華大學教授、中國科學院院士薛其坤(原曲阜師范大學物理工程學院教師）領*，清華大學、中國科學院物理所和斯坦福大學的研究人員聯合組成的團隊歷時4年完成。在美國物理學家霍爾1880年發現反常霍爾效應133年后，終于實現了反常霍爾效應的量子化，這一發現是相關領域的重大突破，也是基礎研究領域的一項重要科學發現。
美國科學家霍爾分別于1879年和1880年發現霍爾效應和反常霍爾效應。1980年，德國科學家馮·克利青發現整數量子霍爾效應，1982年，美國科學家崔琦和施特默發現分數量子霍爾效應，這兩項成果分別于1985年和1998年獲得諾貝爾物理學獎。
由中國科學院物理研究所和清華大學物理系的科研人員組成的聯合攻關團隊，經過數年不懈探索和艱苦攻關，成功實現了“量子反常霍爾效應”。這是國際上該領域的一項重要科學突破，該物理效應從理論研究到實驗觀測的全過程，都是由我國科學家獨立完成。
量子霍爾效應是整個凝聚態物理領域最重要、最基本的量子效應之一。它是一種典型的宏觀量子效應，是微觀電子世界的量子行為在宏觀尺度上的一個完*體現。1980年，德國科學家馮·克利青(Klaus von Klitzing)發現了“整數量子霍爾效應”，于1985年獲得諾貝爾物理學獎。1982年，美籍華裔物理學家崔琦(Daniel CheeTsui)、美國物理學家施特默(Horst L. Stormer)等發現“分數量子霍爾效應”，不久由美國物理學家勞弗林(Rober B. Laughlin)給出理論解釋，三人共同獲得1998年諾貝爾物理學獎。在量子霍爾效應家族里，至此仍未被發現的效應是“量子反常霍爾效應”——不需要外加磁場的量子霍爾效應。
“量子反常霍爾效應”是多年來該領域的一個非常困難的重大挑戰，它與已知的量子霍爾效應具有*不同的物理本質，是一種全新的量子效應;同時它的實現也更加困難，需要精準的材料設計、制備與調控。1988年，美國物理學家霍爾丹(F. Duncan M. Haldane)提出可能存在不需要外磁場的量子霍爾效應，但是多年來一直未能找到能實現這一特殊量子效應的材料體系和具體物理途徑。
2010年，中科院物理所方忠、戴希帶領的團隊與張首晟教授等合作，從理論與材料設計上取得了突破，他們提出Cr或Fe磁性離子摻雜的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓撲絕緣體中存在著特殊的V.Vleck鐵磁交換機制，能形成穩定的鐵磁絕緣體，是實現量子反常霍爾效應的最佳體系[Science，329, 61(2010)]。他們的計算表明，這種磁性拓撲絕緣體多層膜在一定的厚度和磁交換強度下，即處在“量子反常霍爾效應”態。該理論與材料設計的突破引起了國際上的廣泛興趣，許多實驗室都爭相投入到這場競爭中來，沿著這個思路尋找量子反常霍爾效應。
在磁性摻雜的拓撲絕緣體材料中實現“量子反常霍爾效應”，對材料生長和輸運測量都提出了*的要求：材料必須具有鐵磁長程有序;鐵磁交換作用必須足夠強以引起能帶反轉，從而導致拓撲非平庸的帶結構;同時體內的載流子濃度必須盡可能地低。中科院物理所何珂、呂力、馬旭村、王立莉、方忠、戴希等組成的團隊和清華大學物理系薛其坤、張首晟、王亞愚、陳曦、賈金鋒等組成的團隊合作攻關，在這場國際競爭中顯示了雄厚的實力。他們克服了薄膜生長、磁性摻雜、門電壓控制、低溫輸運測量等多道難關，一步一步實現了對拓撲絕緣體的電子結構、長程鐵磁序以及能帶拓撲結構的精密調控，利用分子束外延方法生長出了高質量的Cr摻雜(Bi,Sb)2Te3拓撲絕緣體磁性薄膜，并在極低溫輸運測量裝置上成功地觀測到了“量子反常霍爾效應”。該結果于2013年3月14日在Science上在線發表，清華大學和中科院物理所為共同第一作者單位。
該成果的獲得是我國科學家長期積累、協同創新、集體攻關的一個成功*。前期，團隊成員已在拓撲絕緣體研究中取得過一系列的進展，研究成果曾入選2010年中國科學十*進展和中國高校*大科技進展，團隊成員還獲得了2011年“求*杰出科學家獎”、“求*杰出科技成就集體獎”和“中國科學院杰出科技成就獎”，以及2012年“全球華人物理學會亞洲成就獎”、“陳嘉庚科學獎”等榮譽。該工作得到了中國科學院、科技部、國家自然科學基金委員會和教育部等部門的資助。
量子反常霍爾效應 將為我們帶來什么
與量子霍爾效應相關的發現之所以屢獲學術大獎，是因為霍爾效應在應用技術中特別重要。人類日常生活中常用的很多電子器件都來自霍爾效應，僅汽車上廣泛應用的霍爾器件就包括：信號傳感器、ABS系統中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態診斷、發動機轉速及曲軸角度傳感器等。
此次中國科學家發現的量子反常霍爾效應也具有*的應用前景。量子霍爾效應的產生需要用到非常強的磁場，因此至今沒有廣泛應用于個人電腦和便攜式計算機上——因為要產生所需的磁場不但價格昂貴，而且體積大概要有衣柜那么大。而反常霍爾效應與普通的霍爾效應在本質上*不同，因為這里不存在外磁場對電子的洛倫茲力而產生的運動軌道偏轉，反常霍爾電導是由于材料本身的自發磁化而產生的。
如今中國科學家在實驗上實現了零磁場中的量子霍爾效應，就有可能利用其無耗散的邊緣態發展新一代的低能耗晶體管和電子學器件，從而解決電腦發熱問題和摩爾定律的瓶頸問題。這些效應可能在未來電子器件中發揮特殊作用：無需高強磁場，就可以制備低能耗的高速電子器件，例如極低能耗的芯片，進而可能促成高容錯的全拓撲量子計算機的誕生——這意味著個人電腦未來可能得以更新換代。
